Velocidade vetorial

A velocidade vetorial m�dia � a raz�o entre o deslocamento do m�vel e o tempo total gasto para desloc�-lo.

Deslocamento vetorial de um m�vel � o valor de r

Ao estudarmos conceitos físicos, muitas vezes temos que caracterizá-los com uma unidade de medida. No entanto, sabemos que para algumas grandezas físicas (como posição, deslocamento, velocidade e aceleração) ficarem bem caracterizadas, não basta apenas colocar uma unidade. É preciso também conhecer a sua intensidade e a sua orientação no espaço. Essa análise é observada no estudo da cinemática vetorial.

Se considerarmos a grandeza física velocidade média () como sendo um vetor, podemos defini-la como sendo a razão entre o vetor deslocamento, , e o tempo gasto, (que é um escalar sempre positivo). Tratando-se de um estudo vetorial, dizemos que a velocidade média de um móvel qualquer é um conceito que envolve módulo, direção e sentido. A direção e o sentido do vetor velocidade média é o mesmo adotado para o vetor e seu módulo é dado pela razão entre o módulo do vetor deslocamento () e o respectivo intervalo de tempo () gasto pelo móvel para percorrê-lo.

Quanto à velocidade vetorial média, devemos saber que ela não dá detalhes sobre o tipo de movimento entre os pontos A e B, nem sobre a forma da trajetória do móvel, já que envolve apenas as posições e os instantes extremos (início e fim) do trecho em estudo. Portanto, temos:

Pode-se definir o vetor velocidade instantânea, v, no ponto A, como o limite para o qual tende a velocidade vetorial média quando o ponto B é tomado cada vez mais próximo de A.

Quando o ponto B se aproxima do ponto A, a direção do vetor deslocamento, , tende para a direção da tangente à trajetória em A, de modo que o vetor velocidade instantânea, v, é, em qualquer ponto, tangente à trajetória nesse ponto.

Reta tangente e vetores deslocamento

Lembre-se de que um vetor varia quando varia qualquer um dos seus elementos (módulo, direção, sentido). Desse modo, se um móvel descreve uma curva, mesmo que o módulo da velocidade seja constante, sua velocidade vetorial já está variando, pois em cada ponto da curva da velocidade vetorial tem uma direção.

Os vetores possuem valores diferentes para cada ponto da trajet�ria

Por Domiciano Marques
Graduado em Física

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