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Função horária do espaço

Dentro de Movimento Uniforme está equacionada a função horária do espaço, Agora iremos fazer alguns exercícios envolvendo essa equação.

S = S0 + v . t

1. Um sinal luminoso é emitido da Terra, no instante t₀ = 0, dirigindo-se para a lua, onde sofre reflexão num espelho e retorna à Terra no instante t. Considerando igual a 3,84 . 10⁵ km a distância da Terra à lua e sendo de 3,00 . 10⁵ km/s a velocidade de propagação da luz nessa viagem, calcular t.

Resolução:

Na ida da luz da Terra até a lua, temos:
∆S = 3,84 . 10⁵ km passando pra metro, temos ∆S = 3,84 . 10⁸ m
v = 3,00 . 10⁵ km/s passando para m/s, temos v = 3,00 . 10⁸ m/s

Como , vem:

Na volta da luz, decorre o mesmo tempo. Assim:

t = 2,56 s

2. Dada a função horária S = 10 + 3t, válida no SI, isto é, como S em metros e t em segundos, determine:
a) se o movimento é uniforme ou variado;
b) o espaço inicial, a velocidade escalar e o sentido do movimento em relação à trajetória;
c) o espaço em t = 5s e o instante em que S = 31m.

Resolução:

a) O movimento é uniforme, porque a função horária S = 10 + 3t é do primeiro grau em t.

b) Temos:

S = 10 + 3t (SI)
S = S₀ + v . t

Confrontando essas duas equações termo a termo, temos:

S₀ = 10m espaço inicial

v = 3m/s velocidade escalar

O sentido do movimento é o mesmo da trajetória, pois a velocidade escalar é positiva.

c) Para t = 5s, obtemos:

S = 10 + 3. (5) → S = 25m

Para S = 31 m, vem:
31 = 10 + 3t → 3t = 21 → t = 7s

Para transformarmos:
km em m basta multiplicar por 1000 ou 103.
Km/s em m/s basta multiplicar por 1000 ou 103.