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Equação de Torricelli

A equação de Torricelli do MUV é uma equação da cinemática que relaciona velocidades inicial e final, aceleração e deslocamento, sem depender do tempo.

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A equação de Torricelli é uma das equações da cinemática para o movimento uniformemente variado (MUV), no qual a velocidade varia com o tempo sob aceleração constante. Desenvolvida pelo físico Evangelista Torricelli, essa equação é útil na resolução de problemas quando a variável tempo não é fornecida.

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Leia também: O que se estuda em cinemática?

Tópicos deste artigo

Resumo sobre equação de Torricelli

  • A equação de Torricelli é uma equação da cinemática aplicada ao movimento uniformemente variado (MUV).
  • Foi desenvolvida no século XVII pelo físico italiano Evangelista Torricelli.
  • É expressa por: v2=v20+2aΔs.
  • Deriva das equações horárias do MUV, eliminando a variável tempo.
  • É útil para resolver problemas de cinemática que envolvem deslocamento, velocidade e aceleração sem a necessidade de considerar o tempo.

Videoaula sobre equação de Torricelli

O que é a equação de Torricelli?

A equação de Torricelli é uma das equações da cinemática, mais especificamente do movimento uniformemente variado (MUV) — os movimentos que têm velocidades que variam no tempo, com aceleração constante. Ela foi desenvolvida pelo físico italiano Evangelista Torricelli no século XVII e é muito utilizada até os tempos atuais pelos cientistas, engenheiros e outros profissionais que precisam se valer das leis da mecânica clássica.

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Fórmula de Torricelli

A fórmula da equação de Torricelli é dada por:

v2=v20+2aΔs

  • v → velocidade final, medida em [m/s].
  • v0 → velocidade inicial, medida em [m/s].
  • a → aceleração, medida em [m/s2].
  • Δs → variação do deslocamento, medida em [m].

Veja também: Como é calculada a velocidade média?

Como calcular a equação de Torricelli?

Na equação v=v0+at, isolando o tempo t, obtemos:

t=vv0a

Substituindo essa expressão na equação Δs=v0t+a2t2, obtemos:

Δs=v0(vv0a)+a2(vv0a)2

Δs=vv0v20a+a2(v22vv0+v20a2)

Δs=vv0av20a+v22avv0a+v202a

Δs=v22av202a

2aΔs=v2v20

Com isso, encontramos a equação de Torricelli:

v2=v20+2aΔs

Gráfico da equação de Torricelli

O gráfico abaixo representa um típico movimento uniformemente variado (MUV), em que a velocidade muda com o tempo de forma constante. Isso é um indicativo de que a aceleração não varia com relação ao tempo. Portanto, é o gráfico de uma função que obedece às equações do MUV.

Leg/alt: Gráfico de um movimento uniformemente variado (MUV) ao qual se aplica a equação de Torricelli.
Gráfico de um movimento uniformemente variado (MUV) ao qual se aplica a equação de Torricelli.
  • t0 → tempo inicial, medido em [s].
  • tf → tempo final, medido em [s].
  • vo → velocidade inicial, medida em [m/s].
  • vf → velocidade final, medida em [m/s].

Note que a função velocidade é crescente, ou seja, aumenta com o passar do tempo, logo, é uma aceleração positiva.

Para que serve a equação de Torricelli?

A equação de Torricelli é de grande utilidade na resolução de exercícios que apresentam como dados o deslocamento, a velocidade e a aceleração, sem mencionar o tempo.

Saiba mais: 10 equações da Física que são fundamentais para o Enem

Exercícios resolvidos sobre equação de Torricelli

Questão 1 Um carro se movimenta com velocidade constante de 30 m/s. Ao se deparar com um animal na pista, o motorista pisa no freio uniformemente e percorre 50 m até parar. Determine a aceleração produzida pelos freios.

A) - 9 m/s2

B) 9 m/s2

C) 0

D) - 5 m/s2

E) 5 m/s2

Resolução:

Alternativa A

Usando a equação de Torricelli:

v2=v20+2aΔs

0=302+2a50

100a=900

a=9ms2

Questão 2 (ESPM-SP) Um móvel percorre 180 m partindo do repouso. Se o móvel tem aceleração constante de 1,6 m/s2, qual será a sua velocidade no final do trajeto?

A) 24 m/s

B) 36 m/s

C) 48 m/s

D) 60 m/s

E) 72 m/s

Resolução:

Alternativa A

Usando a equação de Torricelli:

v2=v20+2aΔs

v2=0+21,6180

v2=576

v=24 m/s

Fontes

CARRON, Wilson; GUIMARÃES, Osvaldo. As faces da física (vol. único). 1. ed. Moderna, 1997.

HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos da Física: Mecânica (vol. 1). 9 ed. Rio de Janeiro, RJ: LTC, 2012.

NUSSENZVEIG, Herch Moysés. Curso de física básica: Mecânica (vol. 1). 5 ed. São Paulo: Editora Blucher, 2015.    

Conceito e fórmula da equação de Torricelli.
A equação de Torricelli é aplicada ao movimento uniformemente variado (MUV).
Crédito da Imagem: Gabriel Franco | Brasil Escola
Escritor do artigo
Escrito por: Robson Alves Dantas Robson Alves Dantas é bacharel em Física pela Universidade Federal da Paraíba (UFPB) e mestre em Física pela Universidade Federal da Paraíba (UFPB), na área de teoria quântica de campos.
Deseja fazer uma citação?
DANTAS, Robson Alves. "Equação de Torricelli"; Brasil Escola. Disponível em: https://brasilescola.uol.com.br/fisica/equacao-torricelli.htm. Acesso em 22 de setembro de 2025.
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Videoaulas


Lista de exercícios


Exercício 1

Uma motocicleta tem velocidade inicial de 20 m/s e adquire uma aceleração constante e igual a 2m/s². Calcule sua velocidade em km/h ao percorrer 100 m.

VER TODAS AS QUESTÕES
Exercício 2

Sabendo que a velocidade de uma aeronave no momento de decolagem é 300m/s, com aceleração constante de 50 m/s², calcule quantos metros sobre a pista ela percorre a partir do repouso.

VER TODAS AS QUESTÕES
Exercício 3

(UF-RR)

Um carro com velocidade de 72 Km/h é freado com uma aceleração constante, contrária ao movimento, de 10m/s² até parar. A distância em metros percorrida pelo carro desde o instante da aplicação dos freios até parar vale:

a) 1
b) 10
c) 20
d) 30
e) 40 

VER TODAS AS QUESTÕES
Exercício 4

(Olimpíada Paulista de Física)

Um motorista está viajando de carro em uma estrada a uma velocidade constante de 90 km/h, quando percebe um cavalo a sua frente e resolve frear, imprimindo uma desaceleração constante de 18km/h por segundo. Calcule a distância mínima de frenagem em metros. 

VER TODAS AS QUESTÕES