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Calculando o torque de uma chave de roda

Física

O torque corresponde à força de giro exercida em determinado braço de alavanca e se baseia no módulo da força, na linha de ação e em um ponto de referência.
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Quando giramos algum objeto precisamos fazer certa força, que descrevemos como rotação. Por exemplo, quando vamos abrir uma tampa de garrafa ou um vidro de conservas temos que torcê-la, ou seja, fazer uma força de rotação. Chamamos essa força de rotação de torque.

Sendo assim, podemos dizer que a definição de torque baseia-se no módulo da força, na sua linha de ação e na escolha do ponto de referência. Portanto, calculamos o torque de uma força sempre em relação a um ponto arbitrário. Vejamos então como podemos determinar, ou melhor, calcular, o valor do torque de uma chave de roda.

Suponha que para apertar os parafusos da roda de um carro qualquer seja necessário aplicar um torque de módulo igual a 80 N.m. Qual será a força que cada uma das mãos deve aplicar nas pontas da chave de roda (figura abaixo) de modo que a soma dos torques seja suficiente para apertar corretamente os parafusos? Suponha que as forças exercidas pelas mãos sejam iguais.

Esquema geral do exercício:

Sabemos o torque total necessário, a distância entre o ponto de aplicação da força e o eixo de giro. Como são duas mãos que fazem a aplicação da força, precisamos também calcular a soma dos torques. Para apertar o parafuso, precisamos girar a chave na direção negativa, ou seja, no sentido horário, portanto o torque total deve ser M = -80 N.m. Vamos supor agora que a força seja aplicada em ângulo reto com a barra da chave de roda. Sendo assim, temos o seguinte esquema:

Esquema geral das forças aplicadas pela mão esquerda e direita sobre a chave de roda

Observando a chave de roda de frente, vemos que, para apertar os parafusos, precisamos fazer força para cima com a mão esquerda, e força para baixo com a mão direita.

Resolução:

Podemos calcular diretamente o valor do torque para cada uma das forças. O torque feito pela força aplicada pela mão esquerda é dado por:

M1 = -Fx1=-0,25.F

O sinal negativo significa que essa força produz um torque que tende a girar a chave de roda no sentido horário (apertando o parafuso). O torque feito pela força F2 também é negativo e vale:

M2 = -Fx2 = -0,25.F

O torque total é a soma dos dois torques:

M = M1+M2
M = -0,25F+(-0,25F)
M = -0,5 F

e deve ser igual a -80 N.m.

M = -0,5F
-80 = -0,5F
F = 160 N

Portanto, podemos concluir que cada uma das mãos deve fazer uma força de 160 N.


Por Domiciano Marques
Graduado em Física

Gostaria de fazer a referência deste texto em um trabalho escolar ou acadêmico? Veja:

SILVA, Domiciano Correa Marques Da. "Calculando o torque de uma chave de roda"; Brasil Escola. Disponível em <http://www.brasilescola.com/fisica/calculando-torque-uma-chave-roda.htm>. Acesso em 01 de novembro de 2015.

DEIXE SEU COMENTÁRIO
  • Manoelterça-feira | 30/09/2014 17:29Hs
    Foi Muito Bom
  • Edésiosexta-feira | 15/11/2013 08:18Hs
    gostei muito.
  • Alicesexta-feira | 27/04/2012 09:38Hs
    De onde surgiu o 0,25??
    • Domiciano Correa Marques da Silvasegunda-feira | 14/05/2012 15:28Hs
      o número 0,25 metro, é o comprimento da barra da chave de roda, veja a figura inicial.
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