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Algarismos significativos

Física

Ao medirmos algo estamos sujeitos a incertezas no valor obtido. Dizemos que a nossa medida possui apenas algarismos significativos quando ela apresenta um algarismo correto e um duvidoso.

 

Quando estamos estudando para uma avaliação de cálculo, costumamos resolver diversos exercícios. Ao resolvermos exercícios, na verdade estamos fazendo uma comparação entre grandezas. Portanto, podemos dizer que a Física baseia-se em medições para estudar os fenômenos que estão a nossa volta. Assim, quando medimos uma grandeza, o valor determinado tem precisão limitada por fatores como a incerteza experimental associada a qualquer instrumento, a habilidade do experimentador e o número de medições efetuadas.

Vamos supor então que estamos medindo algo com uma régua escolar, ou seja, uma régua cuja menor divisão é o milímetro, mas, como a régua é bastante usada, as marcas da graduação em milímetro já não são mais visíveis. Portanto, a régua apresenta apenas a divisão de 1 cm.

Quando expressamos uma medida de 9,6 cm, o valor decimal dessa medida deve ser mais bem avaliado, se a régua tiver divisões menores que 1 cm. Caso utilizemos a mesma régua para fazer a medida do comprimento do polegar, como mostra a figura acima, podemos dizer que o comprimento desse polegar é maior que 2 cm. Como nossa régua possui graduação somente em centímetros, é impossível (para esta régua) medir com exatidão quantos milímetros o comprimento do polegar é maior que 2 cm.

Portanto, dizemos que o 2 é o único algarismo correto, pois não temos dúvida alguma sobre seu valor. No entanto, podemos estimar o quanto o polegar é maior que 2 cm. Nesse caso podemos dizer, ou melhor, estimar, que seu comprimento supera 2 cm em 6 mm. Como outro avaliador poderia ter feito uma estimativa diferente, dizemos que esse algarismo é duvidoso.

Dessa forma, quando estamos dizendo que o comprimento do polegar é 2,6 cm, estamos propondo um resultado com dois algarismos com significado. Dizemos então que na medida, os algarismos 2 e 6 são significativos, sendo então 2 o algarismo correto e 6 o algarismo duvidoso.

Caso outra pessoa tivesse anotado o comprimento do polegar como sendo 2 cm, ele não teria utilizado corretamente a régua. Caso outro aluno tivesse avaliado o comprimento em 2,63 cm, ele teria cometido um erro por estimar o algarismo 3. A medida 2,63 cm para esse comprimento não é mais precisa: ela está errada.

Arredondamento

Nas operações com algarismos significativos, muitas vezes necessitamos considerar uma aproximação da medida com um número menor de algarismos significativos. Tal processo chama-se arredondamento. Para o arredondamento vamos adotar a seguinte regra:

- se o algarismo a ser eliminado for maior ou igual a cinco, acrescentamos uma unidade ao primeiro algarismo que está situado à esquerda.

- se o algarismo a ser eliminado for menor que cinco, devemos manter inalterado o algarismo da esquerda.

Assim, por exemplo, se temos de deixar os valores com apenas 2 algarismos significativos, teremos: 7,84 ≈ 7,8 e 7,87 ≈ 7,9, de acordo com o critério usado para o arredondamento.


Por Domiciano Marques
Graduado em Física

DEIXE SEU COMENTÁRIO
  • EMERSON C PEREIRAsábado | 21/04/2012 10:34Hs
    Texto simples e direto.
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