Refração da luz

Refração da luz é o fenômeno que consiste na mudança de velocidade de propagação da onda eletromagnética quando essa atravessa meios ópticos diferentes. Durante a refração, o comprimento de onda da luz muda, enquanto a sua frequência permanece constante. A refração pode ou não ser acompanhada de uma mudança na direção da propagação da luz.

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Tópicos deste artigo

• 1 - Introdução à refração da luz
• 2 - Refração da luz e suas propriedades
• 3 - Leis da refração
  • → 1ª lei da refração
  • → 2ª lei de refração – Lei de Snell-Descartes
• 4 - Exercícios resolvidos sobre a refração da luz

Introdução à refração da luz

A refração ocorre quando a luz atravessa a interface entre dois meios ópticos e transparentes, como ar e água. Quando isso acontece, a velocidade de propagação da luz muda, uma vez que essa velocidade depende de uma característica de cada meio óptico chamada de índice de refração absoluto.

O índice de refração absoluto é uma grandeza adimensional, isto é, uma grandeza que não tem unidade de medida, calculada pela razão entre a velocidade da luz no vácuo e a velocidade da luz naquele meio.

$n=\frac{c}{v}$

n – índice de refração

c – velocidade da luz no vácuo (c ≈ 3,0.10⁸ m/s)

v - velocidade da luz no meio (m/s)

Quanto maior é o índice de refração de um meio, menor é a velocidade em que a luz se propaga em seu interior, em outras palavras, dizemos que o meio é mais refringente. Uma vez que não existe qualquer meio óptico em que a luz se propague mais rapidamente que no vácuo, o índice de refração absoluto é sempre maior ou igual a 1.

Confira na tabela a seguir o índice de refração de alguns meios ópticos conhecidos:

Refração da luz e suas propriedades

A refração da luz sempre ocorre quando o índice de refração relativo entre dois meios é diferente de 1. A fórmula do índice de refração relativo é mostrada a seguir, observe:

$n_{1,2} = \frac{V_2}{V_1} \ ou \ n_{1,2} = \frac{n_2}{n_1}$

n_1,2 – índice de refração relativo dos meios 1 e 2;

n₁ e n₂ – índice de refração do meio de origem e do meio de destino da luz, respectivamente;

v₁ e v₂ – velocidade de propagação da luz no meio em que a luz emerge e imerge, respectivamente.

Diferentemente do índice de refração absoluto, que mede a relação entre a velocidade da luz naquele meio e a velocidade da luz no vácuo, o índice de refração relativo mede a relação entre as velocidades de propagação da luz nos dois meios e, por isso, pode assumir valores maiores ou menores que 1.

A mudança de velocidade da luz que atravessa do meio 1 para o meio 2 pode ocasionar o surgimento de um deslocamento lateral do feixe de luz. Essa mudança acontece se o raio de luz em questão incidir perpendicularmente à superfície (90º), na mesma direção da reta normal ao plano. A reta normal, por sua vez, é usada como referência para as medidas dos ângulos de incidência e refração, como mostramos na figura a seguir:

θ_i e θ_{r –} ângulos de incidência e refração

n₁ e n₂ – índice de refração dos meios 1 e 2

Outro fato importante sobre a refração da luz diz respeito à dependência entre o índice de refração e a frequência da luz incidente. A mudança de velocidade da luz depende, dentre outros fatores, da “cor” da luz: quanto maior é a frequência da onda luminosa, menor é o índice de refração absoluto do meio. É por esse motivo que a luz branca se dispersa em múltiplas faixas coloridas ao atravessar um prisma: cada uma de suas componentes tem um índice de refração específico e isso faz com que cada uma delas sofra uma mudança de direção específica. 

Leis da refração

Depois de conhecermos os conceitos principais da refração, podemos entender como funcionam as leis da refração:

→ 1ª lei da refração

A primeira lei da refração afirma que os raios de luz incidente e refratado, bem como a reta normal, são retas coplanares, isto é, devem estar contidas no mesmo plano.

→ 2ª lei de refração – Lei de Snell-Descartes

A segunda lei da refração, também conhecida como lei de Snell-Descartes, é usada para calcular o desvio angular sofrido pelo raio de luz refratado. De acordo com essa lei, a razão entre os senos dos ângulos de incidência e refração é igual à razão entre as velocidades da luz nos meios incidente e refratado, respectivamente. A fórmula da 2ª lei da refração é mostrada a seguir, observe:

$n_1 \cdot sen\theta_1 = n_2 \cdot sen\theta_2$

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Exercícios resolvidos sobre a refração da luz

Questão 1) Determine o índice de refração absoluto de um meio óptico em que a luz se propaga com velocidade de 2,4.10⁸ m/s.

Dados: c = 3,0.10⁸ m/s

a) 1,75

b) 1,50

c) 1,25

d) 2,50

e) 1,45

Gabarito: Letra C. Para resolver o exercício, vamos usar a fórmula do índice de refração absoluto:

$n=\frac{c}{v} \rightarrow n=\frac{3,0 \cdot 10^8}{2,4\cdot 10^8} = 1,25$

Questão 2) Um raio de luz que provém de um meio em que sua velocidade de propagação é de 1,5.10⁸ m/s incide na interface de outro meio óptico, no qual a luz propaga-se na velocidade de 2,0.10⁸ m/s. Calcule o índice de refração relativo entre esses meios ópticos.

a) 1,33

b) 1,40

c) 0,72

d) 2,57

e) 0,63

Gabarito: Letra A. Usaremos a fórmula do índice de refração relativo:

$n_{1,2} = \frac{V_2}{V_1} \rightarrow n_{1,2} = \frac{2,0\cdot 10^8}{1,5\cdot 10^8} = 1,33$